Geometria analityczna
Zadanie 19, czerwiec 2012, poziom podstawowy
Punkt \(S=(2,7)\) jest środkiem odcinka \(AB\), w którym \(A=(-1,3)\). Punkt \(B\) ma współrzędne:
**A.** \(B=(5,11)\)
**B.** \(B=\left(\frac12,2\right)\)
**C.** \(B=\left(-\frac32,-5\right)\)
**D.** \(B=(3,11)\)
Odpowiedź
**A.** \(B=(5,11)\)
Rozwiązanie krok po kroku
Ze wzoru na środek odcinka
\[x_B=2x_S-x_A=2\cdot2-(-1)=5,\qquad y_B=2y_S-y_A=2\cdot7-3=11.\]
**Odpowiedź.** \(B=(5,11)\), czyli wariant **A**
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – wskazanie odpowiedzi **A**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymaganie ogólne:** Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
**Wymaganie szczegółowe:** zdający wykorzystuje wzór na współrzędne środka odcinka (II.8.f).
