Funkcja liniowa
Zadanie 18, czerwiec 2012, poziom podstawowy
Jeden z rysunków przedstawia wykres funkcji liniowej
\[f(x)=ax+b,\]
gdzie \(a>0\) i \(b<0\). Wskaż ten wykres.
**A.** Prosta malejąca, przecinająca oś \(Oy\) powyżej początku układu.
**B.** Prosta rosnąca, przecinająca oś \(Oy\) powyżej początku układu.
**C.** Prosta rosnąca, przecinająca oś \(Oy\) poniżej początku układu.
**D.** Prosta malejąca, przecinająca oś \(Oy\) poniżej początku układu.
Odpowiedź
**C.** Prosta rosnąca, przecinająca oś \(Oy\) poniżej początku układu.
Rozwiązanie krok po kroku
We wzorze \(f(x)=ax+b\) współczynnik \(a\) decyduje o monotoniczności, a \(b\) o punkcie przecięcia wykresu z osią \(Oy\).
Z warunku \(a>0\) wynika, że prosta jest rosnąca, czyli wznosi się od lewej ku prawej — odpadają rysunki przedstawiające proste malejące.
Z warunku \(b<0\) wynika, że \(f(0)=b<0\), a więc prosta przecina oś \(Oy\) poniżej początku układu współrzędnych.
Oba warunki jednocześnie spełnia tylko wykres C: prosta rosnąca przecinająca oś \(Oy\) pod początkiem układu.
**Odpowiedź.** C
Klucz i zasady oceniania
Nie mamy jeszcze opracowanego schematu punktowania do tego zadania.
Wymagania podstawy programowej
Zadanie 18. (0–1)
Wykorzystanie Zinterpretowanie znaków
i interpretowanie reprezentacji współczynników a i b we wzorze funkcji C
liniowej (II.4.g)
