Odczytywanie własności z wykresu
Zadanie 20, zbiór zadań z informatora 2023, poziom podstawowy
Dana jest funkcja \(y=f(x)\), której wykres przedstawiono na rysunku CKE. Funkcja jest określona dla \(x\in[-3,5]\). Funkcje \(g\) oraz \(h\) są określone za pomocą funkcji \(f\) następująco:
\[y=g(x)=f(x+2),\qquad y=h(x)=f(-x).\]
Na rysunkach A-F przedstawiono wykresy różnych funkcji, w tym wykresy funkcji \(g\) oraz \(h\).
**Każdej z funkcji \(y=g(x)\) oraz \(y=h(x)\) przyporządkuj jej wykres. Wpisz obok symboli funkcji właściwe odpowiedzi wybrane spośród A-F.**
\(20\).\(1\). \(y=g(x)\): ............
\(20\).\(2\). \(y=h(x)\): ............
Odpowiedź
**\(20\).\(1\). D, \(20\).\(2\). B.**
Rozwiązanie krok po kroku
Wykres \(g(x)=f(x+2)\) powstaje przez przesunięcie wykresu \(f\) o \(2\) jednostki w lewo, co odpowiada rysunkowi **D**. Wykres \(h(x)=f(-x)\) jest odbiciem wykresu \(f\) względem osi \(Oy\), co odpowiada rysunkowi **B**.
Klucz i zasady oceniania
**2 pkt** – prawidłowe przyporządkowanie obu wykresów
**1 pkt** – prawidłowe przyporządkowanie jednego wykresu
**0 pkt** – rozwiązanie niepoprawne albo brak rozwiązania
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
III.1 operowanie obiektami matematycznymi.
**Wymagania szczegółowe:**
V.12 szkicowanie wykresów funkcji \(f(x-a)\), \(f(x)+b\), \(-f(x)\) i \(f(-x)\) na podstawie wykresu \(f\).
![Rozwiązanie zadania 20 (zbiór zadań z informatora CKE 2023): Dana jest funkcja y=f(x), której wykres przedstawiono na rysunku CKE. Funkcja jest określona dla x∈[-3,5]…](rozwiazanie.webp)
