Funkcja kwadratowa
Zadanie 14.4, maj 2024, poziom podstawowy
Funkcje kwadratowe \(g\) oraz \(h\) są określone za pomocą funkcji \(f\) następująco:
\[g(x)=f(x+3),\qquad h(x)=f(-x).\]
**Uzupełnij tabelę. Każdej z funkcji \(g\) oraz \(h\) przyporządkuj fragment jej wykresu spośród rysunków A-F.**
Odpowiedź
\(g\): **A**, \(h\): **E**.
Rozwiązanie krok po kroku
Wykres funkcji
\[g(x)=f(x+3)\]
powstaje przez przesunięcie wykresu \(f\) o \(3\) jednostki w lewo. Wierzchołek przechodzi z \((1,9)\) do \((-2,9)\), co odpowiada rysunkowi **A**.
Wykres funkcji
\[h(x)=f(-x)\]
powstaje przez odbicie wykresu \(f\) względem osi \(Oy\). Wierzchołek przechodzi z \((1,9)\) do \((-1,9)\), co odpowiada rysunkowi **E**.
Klucz i zasady oceniania
**2 pkt** – dwie poprawne odpowiedzi: \(g\): **A** oraz \(h\): **E**
**1 pkt** – jedna poprawna odpowiedź
**0 pkt** – odpowiedzi niepoprawne albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
II. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Interpretowanie i operowanie informacjami przedstawionymi w tekście, zarówno matematycznym, jak i popularnonaukowym, a także w formie wykresów, diagramów i tabel.
**Wymagania szczegółowe:**
V.12) Na podstawie wykresu funkcji \(y=f(x)\) zdający szkicuje wykresy funkcji uzyskanych przez przesunięcia, w szczególności \(y=f(x-a)\), oraz przez odbicie \(y=f(-x)\).
