Odczytywanie własności z wykresu
Zadanie 11, zbiór zadań z informatora 2010, poziom mieszany
Rysunek przedstawia wykres funkcji \(y=f(x)\). Wskaż rysunek, na którym jest przedstawiony wykres funkcji \(y=f(x+1)\).
**A.–D.** Wykresy przedstawiono na wycinku źródłowym.
Odpowiedź
D
Rozwiązanie krok po kroku
Wykres funkcji \(y=f(x+1)\) powstaje z wykresu funkcji \(y=f(x)\) przez przesunięcie o wektor \([-1,0]\), czyli o jedną jednostkę w lewo: argument \(x+1\) osiąga daną wartość o jednostkę wcześniej niż argument \(x\). Rzędne wszystkich punktów pozostają bez zmian.
Z rysunku odczytujemy charakterystyczne punkty wykresu funkcji \(f\): lewy koniec \((-1,3)\), minimum lokalne \((0,2)\), maksimum lokalne oraz prawy koniec leżący jedną jednostkę poniżej osi \(Ox\).
Po przesunięciu o jednostkę w lewo lewy koniec powinien znaleźć się w punkcie \((-2,3)\), a minimum lokalne w punkcie \((-1,2)\). Tak jest tylko na rysunku **D**. Na rysunku A wykres przesunięto o jednostkę w prawo (to wykres \(y=f(x-1)\)), na rysunku B — o jednostkę w górę (\(y=f(x)+1\)), a na rysunku C — o jednostkę w dół (\(y=f(x)-1\)).
**Odpowiedź.** D
Klucz i zasady oceniania
*CKE opublikowała przy tym zadaniu przykładowe rozwiązanie, bez rozpisania punktów na poszczególne kroki. Poniżej tok rozwiązania z arkusza; podziału punktacji nie dopisujemy, bo nie ma go w źródle.*
Odpowiedź: D.
Wymagania podstawy programowej
Informator CKE 2010: tabela odpowiedzi nie wyodrębnia wymagania szczegółowego przy tym zadaniu. Przypisanie według treści zadania: Funkcje.
