Odczytywanie własności z wykresu
Zadanie 10, czerwiec 2013, poziom podstawowy
W zadaniach \(8\), \(9\) i \(10\) wykorzystaj przedstawione na rysunku wykresy funkcji \(f\) i \(g\).
Funkcja \(g\) jest określona wzorem
**A.** \(g(x)=f(x-1)\)
**B.** \(g(x)=f(x)-1\)
**C.** \(g(x)=f(x+1)\)
**D.** \(g(x)=f(x)+1\)
Odpowiedź
**B.** \(g(x)=f(x)-1\)
Rozwiązanie krok po kroku
Porównujemy położenie charakterystycznych punktów obu łamanych.
Dla funkcji \(f\): lewy koniec \((-6,2)\), wierzchołek \((0,5)\), poziomy odcinek na wysokości \(3\) między \(x=2\) a \(x=3\), prawy koniec \((7,-3)\).
Dla funkcji \(g\): lewy koniec \((-6,1)\), wierzchołek \((0,4)\), poziomy odcinek na wysokości \(2\) między \(x=2\) a \(x=3\), prawy koniec \((7,-4)\).
Odcięte punktów charakterystycznych są identyczne, a każda rzędna jest mniejsza o \(1\). Wykres funkcji \(g\) powstał więc z wykresu funkcji \(f\) przez przesunięcie o wektor \([0,-1]\), czyli o jednostkę w dół, co odpowiada wzorowi
\[g(x)=f(x)-1.\]
Przesunięcie poziome (warianty A i C) zmieniłoby odcięte, a przesunięcie o jednostkę w górę (wariant D) podniosłoby wykres zamiast go obniżyć.
**Odpowiedź.** B: \(g(x)=f(x)-1\)
Klucz i zasady oceniania
Nie mamy jeszcze opracowanego schematu punktowania do tego zadania.
Wymagania podstawy programowej
Zadanie 10. Klucz CKE dla sesji dodatkowej 2013 nie publikuje wypełnionej tabeli wymagań dla tego zadania. Klasyfikacja rzeczowa na podstawie treści zadania: Funkcje.
