Odczytywanie własności z wykresu
Zadanie 9, czerwiec 2010, poziom podstawowy
Wykres funkcji \(g\) określonej wzorem
\[
g(x)=f(x)+2
\]
jest przedstawiony na rysunku.
**A.–D.** Wykresy przedstawiono na wycinku źródłowym.
Odpowiedź
B
Rozwiązanie krok po kroku
Wykres funkcji \(g(x)=f(x)+2\) powstaje z wykresu funkcji \(f\) przez przesunięcie o wektor \([0,2]\), czyli o dwie jednostki w górę. Odcięte punktów nie zmieniają się, a każda rzędna rośnie o \(2\).
Charakterystyczne punkty wykresu \(f\) to \((-4,4)\), \((-2,5)\), \((1,-2)\), plateau na poziomie \(1\) między \(x=3\) a \(x=6\) oraz koniec \((8,-1)\). Po przesunięciu powinny one przejść odpowiednio w \((-4,6)\), \((-2,7)\), \((1,0)\), plateau na poziomie \(3\) oraz \((8,1)\).
Takie położenie punktów ma tylko wykres na rysunku B. Rysunek A przedstawia wykres nieprzesunięty, rysunek C — przesunięty w prawo, rysunek D — przesunięty w dół.
**Odpowiedź.** B
Klucz i zasady oceniania
1 pkt za wskazanie poprawnej odpowiedzi.
Wymagania podstawy programowej
Klasyfikacja rzeczowa na podstawie treści zadania (archiwalny klucz nie publikuje osobnej tabeli wymagań): Funkcje – interpretuje przesunięcie wykresu funkcji.
