Inne zagadnienia
Zadanie 6, arkusz pokazowy 2010 P1, poziom podstawowy
Na rysunku \(1\). jest przedstawiony wykres funkcji \(y=f(x)\). Funkcja przedstawiona na rysunku \(2\). jest określona wzorem
**A.** \(y=f(x)+2\)
**B.** \(y=f(x)-2\)
**C.** \(y=f(x-2)\)
**D.** \(y=f(x+2)\)
Odpowiedź
**B.** \(y=f(x)-2\)
Rozwiązanie krok po kroku
Z rysunków odczytujemy, że obie łamane mają identyczny kształt i te same odcięte punktów charakterystycznych — zmieniło się wyłącznie ich położenie w pionie. Każdy punkt wykresu z rysunku 2. leży o \(2\) jednostki niżej niż odpowiadający mu punkt z rysunku 1.: początek łamanej z poziomu \(y=3\) przeszedł na \(y=1\), wierzchołek z \(y=4\) na \(y=2\), a najniższy punkt z \(y=1\) na \(y=-1\).
Przesunięcie wykresu o wektor \([0,-2]\) opisuje wzór \(y=f(x)-2\). Przesunięcia poziome (warianty C i D) zmieniłyby odcięte, czego na rysunku nie widać.
**Odpowiedź.** B. \(y=f(x)-2\)
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Sprawdzana umiejętność:** rozpoznawanie przesunięcia wykresu funkcji na podstawie porównania dwóch rysunków
Klucz CKE do tego arkusza nie zawiera tabeli wymagań podstawy programowej; opis ustalono na podstawie treści zadania i jego rozwiązania.
