Inne zagadnienia
Zadanie 5, arkusz pokazowy 2010 P1, poziom podstawowy
Liczby: \(1\), \(3\), \(x-11\), w podanej kolejności, są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu arytmetycznego. Liczba \(x\) jest równa
**A.** \(5\)
**B.** \(9\)
**C.** \(16\)
**D.** \(20\)
Odpowiedź
**C.** \(16\)
Rozwiązanie krok po kroku
W ciągu arytmetycznym różnica kolejnych wyrazów jest stała:
\[a_2-a_1=a_3-a_2.\]
Podstawiamy \(a_1=1\), \(a_2=3\), \(a_3=x-11\):
\[3-1=(x-11)-3,\qquad 2=x-14,\qquad x=16.\]
**Odpowiedź.** C. \(16\)
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Sprawdzana umiejętność:** stosowanie warunku na trzy kolejne wyrazy ciągu arytmetycznego
Klucz CKE do tego arkusza nie zawiera tabeli wymagań podstawy programowej; opis ustalono na podstawie treści zadania i jego rozwiązania.
