Funkcja kwadratowa
Zadanie 10, zbiór zadań z informatora 2015, poziom podstawowy
Jaka jest najmniejsza wartość funkcji kwadratowej
\[f(x)=x^2+4x-3\]
w przedziale \(\langle0,3\rangle\)?
**A.** \(-7\)
**B.** \(-4\)
**C.** \(-3\)
**D.** \(-2\)
Odpowiedź
**C.** \(-3\).
Rozwiązanie krok po kroku
Mamy
\[f(x)=x^2+4x-3=(x+2)^2-7.\]
Wierzchołek paraboli ma pierwszą współrzędną \(-2\), więc na przedziale \(\langle0,3\rangle\) funkcja jest rosnąca. Najmniejszą wartość przyjmuje dla \(x=0\):
\[f(0)=-3.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – zaznaczenie odpowiedzi **C**
**0 pkt** – inna odpowiedź albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. Zdający używa prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych.
**Wymagania szczegółowe:**
4.11. Zdający wyznacza wartość najmniejszą i wartość największą funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym.
