Prosta w układzie współrzędnych
Zadanie 21, czerwiec 2025, poziom podstawowy
W układzie współrzędnych \((x,y)\) dana jest prosta \(k\) o równaniu \(y=x-4\). Prosta \(l\) jest obrazem prostej \(k\) w symetrii osiowej względem osi \(Oy\) układu współrzędnych.
Prosta \(l\) jest określona równaniem
**A.** \(y=x-4\)
**B.** \(y=x+4\)
**C.** \(y=-x-4\)
**D.** \(y=-x+4\)
Odpowiedź
**C.** \(y=-x-4\)
Rozwiązanie krok po kroku
Symetria względem osi \(Oy\) przekształca punkt \((x,y)\) na \((-x,y)\). Punkt \((x,y)\) należy do obrazu prostej \(k\) dokładnie wtedy, gdy punkt \((-x,y)\) należy do \(k\):
\[y=(-x)-4=-x-4.\]
**Odpowiedź.** \(y=-x-4\), czyli wariant **C**
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – wskazanie odpowiedzi **C**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Wymaganie ogólne: II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
Wymaganie szczegółowe: 8.7) Znajduje obraz prostej w symetrii osiowej względem osi układu.
