Prosta w układzie współrzędnych
Zadanie 21, wrzesień 2020, poziom podstawowy
W prostokątnym układzie współrzędnych na płaszczyźnie parę prostych prostopadłych opisują równania
**A.** \(y=2x\) i \(y=-\frac12\)
**B.** \(y=-2x\) i \(y=\frac12x\)
**C.** \(y=2x\) i \(y=\frac12x\)
**D.** \(y=2\) i \(y=-2x\)
Odpowiedź
**B.** \(y=-2x\) i \(y=\frac12x\)
Rozwiązanie krok po kroku
Dwie proste o współczynnikach kierunkowych \(a_1\) i \(a_2\) są prostopadłe, gdy \(a_1a_2=-1\). W odpowiedzi B mamy
\[(-2)\cdot\frac12=-1.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: B
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Klucz CKE dla terminu poprawkowego 2020 nie zawiera osobnej tabeli wymagań dla zadań zamkniętych.
**Klasyfikacja rzeczowa:** geometria analityczna - warunek prostopadłości prostych.
