Funkcje
Zadanie 20, wrzesień 2020, poziom podstawowy
Wielkości x i y są odwrotnie proporcjonalne: pary (a,\(36\)), (\(3\),\(24\)), (\(8\),b). Stąd
A. \(a=6,b=22{,}5\)
B. \(a=\frac{4}{3},b=6\)
C. \(a=3,b=96\)
D. \(a=2,b=9\)
Odpowiedź
D. a=\(2\), b=\(9\)
Rozwiązanie krok po kroku
Wielkości \(x\) i \(y\) są odwrotnie proporcjonalne, gdy ich iloczyn jest stały:
\[x\cdot y=k.\]
Stałą \(k\) wyznaczamy z pary, w której obie liczby są znane, czyli z pary \((3,24)\):
\[k=3\cdot24=72.\]
Teraz obliczamy brakujące wartości:
\[a\cdot36=72\ \Rightarrow\ a=2,\qquad 8\cdot b=72\ \Rightarrow\ b=9.\]
**Odpowiedź.** D: \(a=2\), \(b=9\)
Klucz i zasady oceniania
Nie mamy jeszcze opracowanego schematu punktowania do tego zadania.
Wymagania podstawy programowej
Zadanie 20.
Klucz CKE dla sesji poprawkowej 2020 nie zawiera tabeli wymagań egzaminacyjnych. Klasyfikacja rzeczowa na podstawie treści zadania: Funkcje.
