Prosta w układzie współrzędnych
Zadanie 16, wrzesień 2020, poziom podstawowy
Punkty \(P=(-3,4)\) i \(O=(0,0)\) leżą na jednej prostej. Kąt \(\alpha\) jest kątem nachylenia tej prostej do osi \(Ox\) (zobacz rysunek). Wtedy tangens kąta \(\alpha\) jest równy
**A.** \(-\frac34\)
**B.** \(-\frac43\)
**C.** \(\frac43\)
**D.** \(\frac34\)
Odpowiedź
**B.** \(-\frac43\)
Rozwiązanie krok po kroku
Tangens kąta nachylenia prostej jest równy jej współczynnikowi kierunkowemu. Dla punktów \(P=(-3,4)\) i \(O=(0,0)\) otrzymujemy
\[\tan\alpha=\frac{4-0}{-3-0}=-\frac43.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: B
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Klucz CKE dla terminu poprawkowego 2020 nie zawiera osobnej tabeli wymagań dla zadań zamkniętych.
**Klasyfikacja rzeczowa:** geometria analityczna i trygonometria - współczynnik kierunkowy prostej jako tangens kąta nachylenia.
