Geometria analityczna
Zadanie 12, wrzesień 2020, poziom podstawowy
Do okręgu o środku w punkcie \(S=(2,4)\) należy punkt \(P=(1,3)\). Długość tego okręgu jest równa
**A.** \(4\pi\sqrt2\)
**B.** \(3\pi\sqrt2\)
**C.** \(2\pi\sqrt2\)
**D.** \(\pi\sqrt2\)
Odpowiedź
**C.** \(2\pi\sqrt2\)
Rozwiązanie krok po kroku
Promień okręgu jest odległością punktów \(S\) i \(P\):
\[r=|SP|=\sqrt{(2-1)^2+(4-3)^2}=\sqrt2.\]
Długość okręgu wynosi zatem
\[2\pi r=2\pi\sqrt2.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: C
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Klucz CKE dla terminu poprawkowego 2020 nie zawiera osobnej tabeli wymagań dla zadań zamkniętych.
**Klasyfikacja rzeczowa:** geometria analityczna - odległość punktów oraz długość okręgu.
