Prosta w układzie współrzędnych
Zadanie 23, sierpień 2024, poziom podstawowy
Proste są określone równaniami
\[y=(3m-2)x-2\qquad\text{oraz}\qquad y=(2m+4)x+2.\]
**Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.**
Te proste są równoległe dla
**A.** \(m=-6\)
**B.** \(m=-2\)
**C.** \(m=2\)
**D.** \(m=6\)
Odpowiedź
**D.** \(m=6\)
Rozwiązanie krok po kroku
Dwie różne proste w postaci kierunkowej są równoległe, gdy mają równe współczynniki kierunkowe. Zatem
\[3m-2=2m+4,\]
więc
\[m=6.\]
Wyrazy wolne są różne, zatem dla tej wartości otrzymujemy dwie różne proste równoległe.
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: **D**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
**Wymagania szczegółowe:**
8.2) Zdający bada równoległość prostych na podstawie ich równań kierunkowych.
