Funkcje
Zadanie 9, sierpień 2021, poziom podstawowy
Prosta przechodzi przez punkt \(A=(2,-3)\) i jest nachylona do osi \(Ox\) pod kątem \(45^\circ\). Prosta ta ma równanie
**A.** \(y=x-5\)
**B.** \(y=-x-1\)
**C.** \(y=-x+5\)
**D.** \(y=x+5\)
Odpowiedź
**A.** \(y=x-5\)
Rozwiązanie krok po kroku
Współczynnik kierunkowy prostej jest równy
\[a=\tan45^\circ=1.\]
Korzystamy z równania prostej przechodzącej przez \(A=(2,-3)\):
\[y+3=1(x-2).\]
Po uporządkowaniu otrzymujemy \(y=x-5\).
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: A
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
III. modelowanie matematyczne.
**Wymagania szczegółowe:**
8.1 wyznaczanie równania prostej przechodzącej przez dany punkt.
