Prosta w układzie współrzędnych
Zadanie 10, sierpień 2019, poziom podstawowy
Punkt \(A = ( a, 3 )\) leży na prostej określonej równaniem \(y = 3 x + 6\) . Stąd wynika, że
\(4\)
\(33\) \(39\)
A. \(a = - 4 B\). \(a = 4 C\). \(a = D\). \(a =\)
\(4\) \(4\)
Odczyt redakcyjny — treść w arkuszu jest uszkodzona
Prawdopodobny zapis: \(A=(a,3)\) leży na prostej \(y=\frac34x+6\); warianty **A.** \(a=-4\) **B.** \(a=4\) **C.** \(a=\frac{33}{4}\) **D.** \(a=\frac{39}{4}\).
Tokeny 3 i 4 tworzą współczynnik 3/4, a rozproszone 33, 39 z mianownikami 4, 4 — warianty C i D. Sprawdzenie: dla a = −4 mamy 3/4·(−4) + 6 = 3, co daje wariant A zgodny z kluczem CKE.
Odpowiedź
**A.** \(a=-4\)
Rozwiązanie krok po kroku
Punkt \(A=(a,3)\) leży na prostej \(y=\frac34x+6\), więc jego współrzędne spełniają jej równanie:
\[3=\frac34a+6\quad\Longrightarrow\quad \frac34a=-3\quad\Longrightarrow\quad a=-4.\]
**Odpowiedź.** \(a=-4\), czyli wariant **A**
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – wskazanie odpowiedzi **A**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Zadanie 10.
Klucz CKE dla sesji poprawkowej 2019 nie publikuje wypełnionej tabeli wymagań. Klasyfikacja rzeczowa na podstawie treści zadania: Geometria analityczna.
