Ciąg arytmetyczny
Zadanie 11, sierpień 2019, poziom podstawowy
W ciągu arytmetycznym (a ) , określonym dla \(n \geq 1\), dane są dwa wyrazy: \(a = -11\) i \(a = 5\) .
n \(1\) \(9\)
Suma dziewięciu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa
A. −\(24\) B. −\(27\) C. −\(16\) D. −\(18\)
Odpowiedź
B
Rozwiązanie krok po kroku
Sumę \(n\) początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego obliczamy ze wzoru \(S_n=\frac{(a_1+a_n)\cdot n}{2}\). Podstawiamy \(a_1=-11\), \(a_9=5\), \(n=9\):
\[S_9=\frac{(-11+5)\cdot9}{2}=\frac{-6\cdot9}{2}=-27.\]
**Odpowiedź.** **B.** \(S_9=-27\)
Klucz i zasady oceniania
Nie mamy jeszcze opracowanego schematu punktowania do tego zadania.
Wymagania podstawy programowej
Zadanie 11.
Klucz CKE dla sesji poprawkowej 2019 nie publikuje wypełnionej tabeli wymagań. Klasyfikacja rzeczowa na podstawie treści zadania: Ciągi.
