Potęgi i pierwiastki
Zadanie 9, sierpień 2019, poziom podstawowy
Liczbą większą od \(5\) jest
**A.** \(\left(\frac1{25}\right)^{-\frac12}\)
**B.** \(\left(\frac1{25}\right)^{-\frac15}\)
**C.** \(125^{\frac23}\)
**D.** \(125^{\frac13}\)
Odpowiedź
**C.** \(125^{2/3}=25\)
Rozwiązanie krok po kroku
Obliczamy wartości odpowiedzi:
\[\left(\frac1{25}\right)^{-1/2}=5,\qquad 125^{1/3}=5,\]
\[125^{2/3}=\left(\sqrt[3]{125}\right)^2=5^2=25.\]
Natomiast \(\left(\frac1{25}\right)^{-1/5}=25^{1/5}<5\). Jedyną liczbą większą od \(5\) jest \(125^{2/3}\).
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: C
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Klucz CKE dla zadań zamkniętych w tym arkuszu podaje wyłącznie odpowiedzi.
**Klasyfikacja rzeczowa:** potęgi o wykładnikach wymiernych i ujemnych.
