Geometria analityczna
Zadanie 14, sierpień 2016, poziom podstawowy
Na której z podanych prostych leżą wszystkie punkty o współrzędnych \( (m-1,2m+5) \), gdzie \(m\) jest dowolną liczbą rzeczywistą?
**A.** \(y=2x+5\)
**B.** \(y=2x+6\)
**C.** \(y=2x+7\)
**D.** \(y=2x+8\)
Odpowiedź
**C.** \(y=2x+7\)
Rozwiązanie krok po kroku
Z pierwszej współrzędnej \(x=m-1\), więc \(m=x+1\). Po podstawieniu do drugiej współrzędnej otrzymujemy
\[y=2m+5=2(x+1)+5=2x+7.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź C
**0 pkt** – odpowiedź błędna lub brak
Wymagania podstawy programowej
**Klasyfikacja CKE:** geometria analityczna - wyznaczanie równania prostej z parametrycznego opisu punktów.
