Prosta w układzie współrzędnych
Zadanie 19, sierpień 2012, poziom podstawowy
Wskaż równanie prostej przechodzącej przez początek układu współrzędnych i prostopadłej do prostej o równaniu
\[y=-\frac13x+2.\]
**A.** \(y=3x\)
**B.** \(y=-3x\)
**C.** \(y=3x+2\)
**D.** \(y=\frac13x+2\)
Odpowiedź
**A.** \(y=3x\)
Rozwiązanie krok po kroku
Prosta prostopadła do danej ma współczynnik kierunkowy \(a\) spełniający \(a\cdot\left(-\frac13\right)=-1\), czyli \(a=3\).
Przechodzi przez początek układu, więc jej wyraz wolny jest równy zeru:
\[y=3x.\]
**Odpowiedź.** Wariant **A**
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – wskazanie odpowiedzi **A**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymaganie ogólne:** Wykorzystanie i tworzenie informacji.
**Wymaganie szczegółowe:** zdający wskazuje równanie prostej prostopadłej do danej.
