Geometria analityczna
Zadanie 20, sierpień 2012, poziom podstawowy
Punkty \(B=(-2,4)\) i \(C=(5,1)\) są dwoma sąsiednimi wierzchołkami kwadratu \(ABCD\). Pole tego kwadratu jest równe
**A.** \(74\)
**B.** \(58\)
**C.** \(40\)
**D.** \(29\)
Odpowiedź
**B.** \(58\)
Rozwiązanie krok po kroku
Odcinek \(BC\) jest bokiem kwadratu, więc
\[|BC|^{2}=(5+2)^{2}+(1-4)^{2}=49+9=58,\]
a pole kwadratu jest równe kwadratowi długości boku, czyli \(58\).
**Odpowiedź.** \(P=58\), czyli wariant **B**
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – wskazanie odpowiedzi **B**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymaganie ogólne:** Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
**Wymaganie szczegółowe:** zdający oblicza odległość punktów w układzie współrzędnych i oblicza pole kwadratu.
