Prosta w układzie współrzędnych
Zadanie 6, sierpień 2011, poziom podstawowy
Punkt \(A=(0,5)\) leży na prostej \(k\) prostopadłej do prostej o równaniu \(y=x+1\). Prosta \(k\) ma równanie
**A.** \(y=x+5\)
**B.** \(y=-x+5\)
**C.** \(y=x-5\)
**D.** \(y=-x-5\)
Odpowiedź
**B.** \(y=-x+5\)
Rozwiązanie krok po kroku
Prosta prostopadła do \(y=x+1\) ma współczynnik kierunkowy \(a\) spełniający \(a\cdot1=-1\), czyli \(a=-1\).
Punkt \(A=(0,5)\) leży na osi \(Oy\), więc wyraz wolny wynosi \(5\):
\[y=-x+5.\]
**Odpowiedź.** Wariant **B**
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – wskazanie odpowiedzi **B**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Klasyfikacja rzeczowa na podstawie treści zadania (klucz CKE z 2011 r. nie publikuje osobnej tabeli wymagań): Geometria analityczna – wyznacza równanie prostej prostopadłej.
