Wyrażenia algebraiczne
Zadanie 7, sierpień 2011, poziom podstawowy
Dla pewnych liczb \(a\) i \(b\) zachodzą równości: \(a^2-b^2=200\) i \(a+b=8\). Dla tych liczb \(a\) i \(b\) wartość wyrażenia \(a-b\) jest równa
**A.** \(25\)
**B.** \(16\)
**C.** \(10\)
**D.** \(2\)
Odpowiedź
**A.** \(25\)
Rozwiązanie krok po kroku
Stosujemy wzór na różnicę kwadratów:
\[a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b).\]
Z danych \(a+b=8\neq0\), więc możemy podzielić:
\[a-b=\frac{a^{2}-b^{2}}{a+b}=\frac{200}{8}=25.\]
**Odpowiedź.** A
Klucz i zasady oceniania
1 pkt za wskazanie poprawnej odpowiedzi zgodnej z kluczem CKE.
Wymagania podstawy programowej
Klasyfikacja rzeczowa na podstawie treści zadania (klucz CKE z 2011 r. nie publikuje osobnej tabeli wymagań): Wyrażenia algebraiczne – stosuje wzór na różnicę kwadratów.
