Monotoniczność funkcji liniowej
Zadanie 4, sierpień 2011, poziom podstawowy
Funkcja liniowa \(f(x)=(m-2)x-11\) jest rosnąca dla
**A.** \(m>2\)
**B.** \(m>0\)
**C.** \(m<13\)
**D.** \(m<11\)
Odpowiedź
**A.** \(m>2\)
Rozwiązanie krok po kroku
Funkcja liniowa jest rosnąca dokładnie wtedy, gdy jej współczynnik kierunkowy jest dodatni.
We wzorze \(f(x)=(m-2)x-11\) współczynnikiem kierunkowym jest \(m-2\), zatem
\[m-2>0,\qquad m>2.\]
Wyraz wolny \(-11\) nie ma wpływu na monotoniczność — decyduje wyłącznie o przesunięciu wykresu wzdłuż osi \(Oy\).
**Odpowiedź.** A: \(m>2\)
Klucz i zasady oceniania
1 pkt za wskazanie poprawnej odpowiedzi zgodnej z kluczem CKE.
Wymagania podstawy programowej
Klasyfikacja rzeczowa na podstawie treści zadania (klucz CKE z 2011 r. nie publikuje osobnej tabeli wymagań): Funkcje – określa monotoniczność funkcji liniowej z parametrem.
