Prosta w układzie współrzędnych
Zadanie 22, sierpień 2010, poziom podstawowy
Prosta \(l\) ma równanie \(y=-\frac14x+7\). Wskaż równanie prostej prostopadłej do prostej \(l\).
**A.** \(y=\frac14x+1\)
**B.** \(y=-\frac14x-7\)
**C.** \(y=4x-1\)
**D.** \(y=-4x+7\)
Odpowiedź
**C.** \(y=4x-1\)
Rozwiązanie krok po kroku
Prosta prostopadła do \(l\) ma współczynnik kierunkowy \(a\) spełniający \(a\cdot\left(-\frac14\right)=-1\), czyli \(a=4\). Spośród wariantów warunek ten spełnia \(y=4x-1\).
**Odpowiedź.** Wariant **C**
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – wskazanie odpowiedzi **C**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Klasyfikacja rzeczowa na podstawie treści zadania (archiwalny klucz nie publikuje osobnej tabeli wymagań): Geometria analityczna – wyznacza współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej.
