Równania i nierówności
Zadanie 22, próbna marzec 2021, poziom podstawowy
Dany jest trapez \(ABCD\), w którym boki \(AB\) i \(CD\) są równoległe oraz \(C=(3,5)\). Wierzchołki \(A\) i \(B\) tego trapezu leżą na prostej o równaniu \(y=5x+3\). Wtedy bok \(CD\) tego trapezu zawiera się w prostej o równaniu
**A.** \(y=3x+5\)
**B.** \(y=-\frac15x+3\)
**C.** \(y=5x-10\)
**D.** \(y=-\frac15x+\frac{28}{5}\)
Odpowiedź
**C.** \(y=5x-10\)
Rozwiązanie krok po kroku
Bok \(CD\) jest równoległy do \(AB\), więc jego prosta ma ten sam współczynnik kierunkowy \(5\). Przechodzi przez punkt \(C=(3,5)\), zatem
\[y-5=5(x-3).\]
Po uporządkowaniu otrzymujemy \(y=5x-10\).
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: C
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
II. wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
**Wymagania szczegółowe:**
8.3 wyznaczanie równania prostej równoległej i przechodzącej przez dany punkt.
