Równania i nierówności
Zadanie 22, próbna listopad 2009, poziom podstawowy
Prosta o równaniu \(y=-4x+(2m-7)\) przechodzi przez punkt \(A=(2,-1)\). Wtedy
A. \(m=7\)
B. \(m=2\frac12\)
C. \(m=-\frac12\)
D. \(m=-17\)
Odpowiedź
**A.** \(m=7\)
Rozwiązanie krok po kroku
Punkt \(A=(2,-1)\) należy do prostej, więc jego współrzędne spełniają jej równanie:
\[-1=-4\cdot2+(2m-7).\]
Stąd \(-1=-8+2m-7\), czyli \(2m=14\) i \(m=7\).
**Odpowiedź.** \(m=7\), czyli odpowiedź **A**.
Klucz i zasady oceniania
*CKE opublikowała przy tym zadaniu przykładowe rozwiązanie, bez rozpisania punktów na poszczególne kroki. Poniżej tok rozwiązania z arkusza; podziału punktacji nie dopisujemy, bo nie ma go w źródle.*
Odpowiedź: \(\mathrm{A}\)
Wymagania podstawy programowej
Formuła 2005: klucz CKE nie wyodrębnia wymagania szczegółowego przy tym zadaniu; dziedzina jest przypisana na podstawie treści zadania i modelu odpowiedzi.
