Równania i nierówności
Zadanie 19, próbna grudzień 2023, poziom podstawowy
W kartezjańskim układzie współrzędnych \((x,y)\) dane są proste \(k\) oraz \(l\) o równaniach
\[k: y=-\frac12x-7,\]
\[l: y=(2m-1)x+13.\]
**Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.**
Proste \(k\) oraz \(l\) są równoległe, gdy
**A.** \(m=-\frac12\)
**B.** \(m=\frac14\)
**C.** \(m=\frac32\)
**D.** \(m=2\)
Odpowiedź
**B.** \(m=\frac14\)
Rozwiązanie krok po kroku
Proste równoległe mają równe współczynniki kierunkowe, więc
\[2m-1=-\frac12.\]
Stąd \(2m=\frac12\), a zatem \(m=\frac14\).
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź **B**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
III. wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
**Wymagania szczegółowe:**
IX.2 posługiwanie się równaniem prostej w postaci kierunkowej i wyznaczanie warunku równoległości prostych.
