Funkcje
Zadanie 18, maj 2017, poziom podstawowy
Na rysunku przedstawiona jest prosta \(k\), przechodząca przez punkt \(A=(2,-3)\) i przez początek układu współrzędnych, oraz zaznaczony jest kąt \(\alpha\) nachylenia tej prostej do osi \(Ox\). Zatem
**A.** \(\tan\alpha=-\frac23\)
**B.** \(\tan\alpha=-\frac32\)
**C.** \(\tan\alpha=\frac23\)
**D.** \(\tan\alpha=\frac32\)
Odpowiedź
**B.** \(\tan\alpha=-\frac32\)
Rozwiązanie krok po kroku
Prosta przechodzi przez punkty \((0,0)\) i \((2,-3)\), więc jej współczynnik kierunkowy jest równy
\[a=\frac{-3-0}{2-0}=-\frac32.\]
Ponieważ \(a=\tan\alpha\), otrzymujemy wskazaną wartość.
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź B
**0 pkt** – odpowiedź błędna lub brak
Wymagania podstawy programowej
**Klasyfikacja CKE:** geometria analityczna - współczynnik kierunkowy prostej i kąt nachylenia do osi \(Ox\).
