Prosta w układzie współrzędnych
Zadanie 18, maj 2015, poziom podstawowy
Prosta \(l\) o równaniu \(y=m^2x+3\) jest równoległa do prostej \(k\) o równaniu \(y=(4m-4)x-3\). Zatem:
**A.** \(m=2\)
**B.** \(m=-2\)
**C.** \(m=-2-2\sqrt2\)
**D.** \(m=2+2\sqrt2\)
Odpowiedź
**A.** \(m=2\).
Rozwiązanie krok po kroku
Proste są równoległe, gdy ich współczynniki kierunkowe są równe:
\[m^2=4m-4.\]
Stąd \(m^2-4m+4=0\), czyli \((m-2)^2=0\) i \(m=2\).
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź **A**
**0 pkt** – odpowiedź błędna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
II. wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
**Wymagania szczegółowe:**
8.2 zdający bada równoległość prostych na podstawie ich równań kierunkowych.
