Prosta w układzie współrzędnych
Zadanie 8, maj 2014, poziom podstawowy
Punkt \(C=(0,2)\) jest wierzchołkiem trapezu \(ABCD\), którego podstawa \(AB\) jest zawarta w prostej o równaniu
\[y=2x-4.\]
Wskaż równanie prostej zawierającej podstawę \(CD\).
**A.** \(y=\frac12x+2\)
**B.** \(y=-2x+2\)
**C.** \(y=-\frac12x+2\)
**D.** \(y=2x+2\)
Odpowiedź
**D.** \(y=2x+2\)
Rozwiązanie krok po kroku
Podstawy trapezu są równoległe, więc prosta zawierająca \(CD\) ma ten sam współczynnik kierunkowy co prosta zawierająca \(AB\), czyli \(2\).
Przechodzi ona przez \(C=(0,2)\), więc jej wyraz wolny wynosi \(2\):
\[y=2x+2.\]
**Odpowiedź.** Wariant **D**
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – wskazanie odpowiedzi **D**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. Badanie równoległości prostych na podstawie ich równań kierunkowych (II.8.c).
