Prosta w układzie współrzędnych
Zadanie 18, maj 2011, poziom podstawowy
Prosta \(k\) ma równanie \(y=2x-3\). Wskaż równanie prostej \(l\) równoległej do prostej \(k\) i przechodzącej przez punkt \(D=(-2,1)\).
**A.** \(y=-2x+3\)
**B.** \(y=2x+1\)
**C.** \(y=2x+5\)
**D.** \(y=-x+1\)
Odpowiedź
**C.** \(y=2x+5\)
Rozwiązanie krok po kroku
Prosta równoległa do \(k\) ma współczynnik kierunkowy \(2\), więc ma postać \(y=2x+b\). Z warunku przechodzenia przez \(D=(-2,1)\)
\[1=2\cdot(-2)+b\quad\Longrightarrow\quad b=5.\]
**Odpowiedź.** \(y=2x+5\), czyli wariant **C**
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – wskazanie odpowiedzi **C**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. Zbadanie równoległości i prostopadłości prostych na podstawie ich równań kierunkowych.
