Geometria analityczna
Zadanie 22, czerwiec 2021, poziom podstawowy
Proste \(y=-\frac{x}{(m-2)}-1\) oraz \(y=\frac{x}{3}+1\) są równoległe. Wynika stąd, że
A. \(m=\frac{5}{3}\)
B. \(m=-1\)
C. \(m=\frac{7}{3}\)
D. \(m=5\)
Odpowiedź
**B.** \(m=-1\)
Rozwiązanie krok po kroku
Proste są równoległe dokładnie wtedy, gdy mają równe współczynniki kierunkowe:
\[-\frac1{m-2}=\frac13\quad\Longrightarrow\quad m-2=-3\quad\Longrightarrow\quad m=-1.\]
Założenie \(m\ne2\) jest spełnione, a wyrazy wolne \(-1\) i \(1\) są różne, więc proste są równoległe i różne.
**Odpowiedź.** \(m=-1\), czyli wariant **B**
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – wskazanie odpowiedzi **B**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Zadanie 22.
Klucz CKE dla sesji dodatkowej 2021 nie zawiera tabeli wymagań egzaminacyjnych. Klasyfikacja rzeczowa na podstawie treści zadania: Geometria analityczna.
