Geometria analityczna
Zadanie 23, czerwiec 2021, poziom podstawowy
W prostokącie \(C=(-3{,}1), D=(2{,}1), a\) bok AD ma długość \(6\). Pole prostokąta jest równe
A. \(6\sqrt{29}\)
B. \(12\sqrt{2}\)
C. \(24\)
D. \(30\)
Odczyt redakcyjny — treść w arkuszu jest uszkodzona
Prawdopodobny zapis: w prostokącie \(ABCD\) dane są \(C=(-3,1)\), \(D=(2,1)\), a bok \(AD\) ma długość \(6\).
Makro {,} fałszuje oba punkty na liczby dziesiętne, a nazwa prostokąta wypadła z tekstu. Sprawdzenie: |CD| = 5, więc pole wynosi 5·6 = 30, zgodnie z kluczem CKE (wariant D).
Odpowiedź
**D.** \(30\)
Rozwiązanie krok po kroku
Punkty \(C=(-3,1)\) i \(D=(2,1)\) mają tę samą drugą współrzędną, więc bok \(CD\) jest poziomy i
\[|CD|=2-(-3)=5.\]
Boki \(CD\) i \(AD\) prostokąta są prostopadłe, więc pole wynosi
\[P=|CD|\cdot|AD|=5\cdot6=30.\]
**Odpowiedź.** \(P=30\), czyli wariant **D**
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – wskazanie odpowiedzi **D**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Zadanie 23.
Klucz CKE dla sesji dodatkowej 2021 nie zawiera tabeli wymagań egzaminacyjnych. Klasyfikacja rzeczowa na podstawie treści zadania: Geometria analityczna.
