Geometria analityczna
Zadanie 21, czerwiec 2021, poziom podstawowy
Prosta przez punkty (−\(4\),−\(1\)) i (\(5\),\(5\)) ma równanie
A. \(y=(\frac{2}{3})x+3\)
B. \(y=(\frac{2}{3})x+\frac{5}{3}\)
C. \(y=(\frac{2}{3})x-3\)
D. \(y=(\frac{2}{3})x+\frac{11}{3}\)
Odpowiedź
**B.** \(y=\frac23x+\frac53\)
Rozwiązanie krok po kroku
Współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez dwa punkty:
\[a=\frac{5-(-1)}{5-(-4)}=\frac69=\frac23.\]
Wyraz wolny wyznaczamy, podstawiając punkt \((5,5)\):
\[5=\frac23\cdot5+b\quad\Longrightarrow\quad b=5-\frac{10}3=\frac53.\]
**Odpowiedź.** \(y=\frac23x+\frac53\), czyli wariant **B**
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – wskazanie odpowiedzi **B**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Zadanie 21.
Klucz CKE dla sesji dodatkowej 2021 nie zawiera tabeli wymagań egzaminacyjnych. Klasyfikacja rzeczowa na podstawie treści zadania: Geometria analityczna.
