Równania i nierówności
Zadanie 18, czerwiec 2020, poziom podstawowy
Prosta przechodząca przez punkty \(A=(3,-2)\) i \(B=(-1,6)\) jest określona równaniem
**A.** \(y=-2x+4\)
**B.** \(y=-2x-8\)
**C.** \(y=2x+8\)
**D.** \(y=2x-4\)
Odpowiedź
**A.** \(y=-2x+4\)
Rozwiązanie krok po kroku
Współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez punkty \(A\) i \(B\) jest równy
\[a=\frac{6-(-2)}{-1-3}=\frac8{-4}=-2.\]
Podstawiamy współrzędne punktu \(A=(3,-2)\) do równania \(y=-2x+b\):
\[-2=-2\cdot3+b,\qquad b=4.\]
Równanie prostej ma postać \(y=-2x+4\).
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: A
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
II. wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
**Wymagania szczegółowe:**
8.1 wyznaczanie równania prostej przechodzącej przez dwa dane punkty.
