Prosta w układzie współrzędnych
Zadanie 9, czerwiec 2015, poziom podstawowy
Na rysunku przedstawiony jest fragment prostej o równaniu \(y=ax+b\), przechodzącej przez punkty \((0,-2)\) i \((6,2)\). Wtedy:
**A.** \(a=\frac23,\ b=-2\)
**B.** \(a=3,\ b=-2\)
**C.** \(a=\frac32,\ b=2\)
**D.** \(a=-3,\ b=2\)
Odpowiedź
**A.** \(a=\frac23\), \(b=-2\).
Rozwiązanie krok po kroku
Współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez \((0,-2)\) i \((6,2)\) wynosi
\[a=\frac{2-(-2)}{6-0}=\frac46=\frac23.\]
Ponieważ punkt \((0,-2)\) leży na prostej, wyraz wolny jest równy \(b=-2\).
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź **A**
**0 pkt** – odpowiedź błędna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Klucz CKE nie publikuje osobnej tabeli wymagań dla tego zadania. **Klasyfikacja rzeczowa:** geometria analityczna, współczynnik kierunkowy i równanie prostej.
