Prosta w układzie współrzędnych
Zadanie 22, czerwiec 2014, poziom podstawowy
Proste o równaniach: \(y =\) mx − \(5\) oraz \(y = (1- 2m) x + 7\) są równoległe, gdy
\(1\) \(1\)
A. \(m = -1 B\). \(m = - C\). \(m = D\). \(m = 1\)
\(3\) \(3\)
Odczyt redakcyjny — treść w arkuszu jest uszkodzona
Prawdopodobny zapis wariantów: **A.** \(m=-1\) **B.** \(m=-\frac13\) **C.** \(m=\frac13\) **D.** \(m=1\).
Liczniki 1 i 1 nad wariantami B i C oraz mianowniki 3 i 3 pod nimi. Wariant C zgodny z kluczem CKE: z warunku równoległości m = 1 − 2m, czyli m = 1/3.
Odpowiedź
**C.** \(m=\frac13\)
Rozwiązanie krok po kroku
Proste są równoległe, gdy mają równe współczynniki kierunkowe:
\[m=1-2m\quad\Longrightarrow\quad 3m=1\quad\Longrightarrow\quad m=\frac13.\]
Wyrazy wolne \(-5\) i \(7\) są różne, więc proste są równoległe i różne.
**Odpowiedź.** \(m=\frac13\), czyli wariant **C**
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – wskazanie odpowiedzi **C**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Zadanie 22. Klucz CKE dla sesji dodatkowej 2014 nie publikuje wypełnionej tabeli wymagań dla tego zadania. Klasyfikacja rzeczowa na podstawie treści zadania: Geometria analityczna.
