Potęgi i pierwiastki
Zadanie 4, sierpień 2015, poziom podstawowy
Liczba
\[\sqrt{\frac97}+\sqrt{\frac79}\]
jest równa:
**A.** \(\sqrt{\frac{16}{63}}\)
**B.** \(\frac{16}{3\sqrt7}\)
**C.** \(1\)
**D.** \(\frac{3+\sqrt7}{3\sqrt7}\)
Odpowiedź
**B.** \(\frac{16}{3\sqrt7}\).
Rozwiązanie krok po kroku
Upraszczamy oba pierwiastki:
\[\sqrt{\frac97}=\frac3{\sqrt7},\qquad \sqrt{\frac79}=\frac{\sqrt7}{3}.\]
Zatem
\[\frac3{\sqrt7}+\frac{\sqrt7}{3}=\frac9{3\sqrt7}+\frac7{3\sqrt7}=\frac{16}{3\sqrt7}.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź **B**
**0 pkt** – odpowiedź błędna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Klucz CKE nie publikuje tabeli wymagań dla tego zadania. **Klasyfikacja rzeczowa:** liczby rzeczywiste i działania na pierwiastkach.
