Logarytmy
Zadanie 5, sierpień 2015, poziom podstawowy
Wartość wyrażenia
\[\log_5 0{,}04-\frac12\log_{25}5\cdot\log_{25}1\]
jest równa:
**A.** \(-3\)
**B.** \(-2\frac14\)
**C.** \(-2\)
**D.** \(0\)
Odpowiedź
**C.** \(-2\).
Rozwiązanie krok po kroku
Mamy \(0{,}04=\frac1{25}=5^{-2}\), więc \(\log_5 0{,}04=-2\). Ponadto \(\log_{25}1=0\), zatem cały drugi składnik jest równy zeru. Wartość wyrażenia wynosi \(-2\).
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź **C**
**0 pkt** – odpowiedź błędna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Klucz CKE nie publikuje tabeli wymagań dla tego zadania. **Klasyfikacja rzeczowa:** liczby rzeczywiste i definicja logarytmu.
