Wyrażenia algebraiczne
Zadanie 4, sierpień 2012, poziom podstawowy
Liczba
\[(2-3\sqrt2)^2\]
jest równa
**A.** \(-14\)
**B.** \(22\)
**C.** \(-14-12\sqrt2\)
**D.** \(22-12\sqrt2\)
Odpowiedź
**D.** \(22-12\sqrt2\)
Rozwiązanie krok po kroku
Stosujemy wzór skróconego mnożenia na kwadrat różnicy:
\[\left(2-3\sqrt2\right)^{2}=2^{2}-2\cdot2\cdot3\sqrt2+\left(3\sqrt2\right)^{2}=4-12\sqrt2+18=22-12\sqrt2.\]
**Odpowiedź.** D
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
*Standardowy schemat oceniania CKE dla zadania zamkniętego za \(1\) punkt; arkusz z tej sesji nie zawiera odrębnej tabeli punktowania dla tego zadania.*
Wymagania podstawy programowej
**Wymaganie ogólne:**
Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
**Wymaganie szczegółowe:**
Zdający wykonuje obliczenia z wykorzystaniem wzorów skróconego mnożenia.
