Inne zagadnienia
Zadanie 2, próbna marzec 2012, poziom podstawowy
Potęga
\[\left(\frac yx\right)^5\]
(gdzie \(x\) i \(y\) są różne od zera) jest równa
**A.** \(-5\cdot\frac xy\)
**B.** \(\left(\frac xy\right)^{-5}\)
**C.** \(\frac{y^5}{x}\)
**D.** \(-\left(\frac xy\right)^5\)
Odpowiedź
**B.** \(\left(\frac xy\right)^{-5}\)
Rozwiązanie krok po kroku
Korzystamy z własności potęgi o wykładniku całkowitym ujemnym: \(\left(\frac pq\right)^{-n}=\left(\frac qp\right)^{n}\) dla \(p,q\ne0\). Zatem
\[\left(\frac yx\right)^5=\left(\frac xy\right)^{-5}.\]
**Odpowiedź.** B. \(\left(\frac xy\right)^{-5}\)
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Sprawdzana umiejętność:** stosowanie praw działań na potęgach o wykładniku całkowitym ujemnym
Klucz CKE do tego arkusza nie zawiera tabeli wymagań podstawy programowej; opis ustalono na podstawie treści zadania i jego rozwiązania.
