Inne zagadnienia
Zadanie 3, próbna marzec 2012, poziom podstawowy
Liczba
\[\log_3\frac1{27}\]
jest równa
**A.** \(-3\)
**B.** \(-\frac13\)
**C.** \(\frac13\)
**D.** \(3\)
Odpowiedź
**A.** \(-3\)
Rozwiązanie krok po kroku
Z definicji logarytmu szukamy wykładnika, do którego trzeba podnieść \(3\), by otrzymać \(\frac1{27}\). Ponieważ
\[\frac1{27}=\frac1{3^3}=3^{-3},\]
to
\[\log_3\frac1{27}=\log_3 3^{-3}=-3.\]
**Odpowiedź.** A. \(-3\)
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Sprawdzana umiejętność:** obliczanie logarytmu z definicji, w tym dla wykładnika ujemnego
Klucz CKE do tego arkusza nie zawiera tabeli wymagań podstawy programowej; opis ustalono na podstawie treści zadania i jego rozwiązania.
