Potęgi i pierwiastki
Zadanie 2, maj 2024, poziom podstawowy
**Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.**
Liczba
\[\left(\frac1{16}\right)^8\cdot8^{16}\]
jest równa
**A.** \(2^{24}\)
**B.** \(2^{16}\)
**C.** \(2^{12}\)
**D.** \(2^8\)
Odpowiedź
**B.** \(2^{16}\)
Rozwiązanie krok po kroku
Sprowadzamy wszystkie liczby do potęg o podstawie \(2\):
\[\left(\frac1{16}\right)^8\cdot8^{16}=(2^{-4})^8\cdot(2^3)^{16}=2^{-32}\cdot2^{48}=2^{16}.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: **B**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
I. Sprawność rachunkowa. Wykonywanie obliczeń na liczbach rzeczywistych i stosowanie praw działań matematycznych przy przekształcaniu wyrażeń.
**Wymagania szczegółowe:**
I.4) Zdający stosuje prawa działań na potęgach.
