Wyrażenia algebraiczne
Zadanie 4, maj 2015, poziom podstawowy
Równość
\[\frac{m}{5-\sqrt5}=\frac{5+\sqrt5}{5}\]
zachodzi dla:
**A.** \(m=5\)
**B.** \(m=4\)
**C.** \(m=1\)
**D.** \(m=-5\)
Odpowiedź
**B.** \(m=4\).
Rozwiązanie krok po kroku
Mnożymy obie strony przez \(5-\sqrt5\):
\[m=\frac{(5+\sqrt5)(5-\sqrt5)}5=\frac{25-5}{5}=4.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź **B**
**0 pkt** – odpowiedź błędna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
II. wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
**Wymagania szczegółowe:**
2.1 zdający używa wzorów skróconego mnożenia, w szczególności \(a^2-b^2\).
