Potęgi i pierwiastki
Zadanie 23, maj 2013, poziom podstawowy
Liczba \(\dfrac{\sqrt{50}-\sqrt{18}}{\sqrt2}\) jest równa
**A.** \(2\sqrt2\)
**B.** \(2\)
**C.** \(4\)
**D.** \(\sqrt{10}-\sqrt6\)
Odpowiedź
**B.** \(2\)
Rozwiązanie krok po kroku
Upraszczamy pierwiastki w liczniku:
\[\sqrt{50}=5\sqrt2,\qquad \sqrt{18}=3\sqrt2.\]
Zatem
\[\frac{\sqrt{50}-\sqrt{18}}{\sqrt2}=\frac{5\sqrt2-3\sqrt2}{\sqrt2}=\frac{2\sqrt2}{\sqrt2}=2.\]
**Odpowiedź.** **B.** \(2\)
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – wskazanie poprawnej odpowiedzi.
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.
Zadanie zamknięte za \(1\) punkt — CKE nie przewiduje tu punktów cząstkowych.
Wymagania podstawy programowej
Wykorzystanie i tworzenie informacji. Wykonywanie obliczeń na liczbach rzeczywistych, w tym obliczeń na pierwiastkach (I.1.a).
