Potęgi i pierwiastki
Zadanie 2, maj 2012, poziom podstawowy
Liczba
\[\sqrt[3]{(-8)^{-1}}\cdot16^{\frac34}\]
jest równa
**A.** \(-8\)
**B.** \(-4\)
**C.** \(2\)
**D.** \(4\)
Odpowiedź
**B.** \(-4\)
Rozwiązanie krok po kroku
Pierwiastek trzeciego stopnia jest określony także dla liczb ujemnych:
\[\sqrt[3]{(-8)^{-1}}=\sqrt[3]{-\tfrac18}=-\frac12.\]
Drugi czynnik zapisujemy jako potęgę dwójki:
\[16^{\frac34}=\left(2^4\right)^{\frac34}=2^{3}=8.\]
Zatem
\[-\frac12\cdot8=-4.\]
**Odpowiedź.** **B.** \(-4\)
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – wskazanie poprawnej odpowiedzi.
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.
Zadanie zamknięte za \(1\) punkt — CKE nie przewiduje tu punktów cząstkowych.
Wymagania podstawy programowej
Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. Zastosowanie praw działań na potęgach o wykładnikach wymiernych; obliczenie potęgi o wykładniku wymiernym (II.1.g).
⁻¹·16³⁴ jest równa A. -8 B. -4 C. 2 D. 4](rozwiazanie.webp)
