Potęgi i pierwiastki
Zadanie 3, maj 2010, poziom podstawowy
Liczba
\[
\left(\frac{2^{-2}\cdot3^{-1}}{2^{-1}\cdot3^{-2}}\right)^0
\]
jest równa
**A.** \(1\)
**B.** \(4\)
**C.** \(9\)
**D.** \(36\)
Odpowiedź
**A.** \(1\)
Rozwiązanie krok po kroku
Wyrażenie w nawiasie jest podniesione do potęgi zerowej. Wystarczy sprawdzić, że podstawa jest różna od zera:
\[\frac{2^{-2}\cdot3^{-1}}{2^{-1}\cdot3^{-2}}=2^{-2-(-1)}\cdot3^{-1-(-2)}=2^{-1}\cdot3^{1}=\frac32\neq0.\]
Każda liczba różna od zera podniesiona do potęgi zerowej daje \(1\).
**Odpowiedź.** **A.** \(1\)
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – wskazanie poprawnej odpowiedzi.
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.
Zadanie zamknięte za \(1\) punkt — CKE nie przewiduje tu punktów cząstkowych.
Wymagania podstawy programowej
Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. Wykorzystanie w obliczeniach praw działań na potęgach.
